Srinivasa Ramanujan. El vidente matemático.

Se dice que los cuatro mejores matemáticos de la historia han sido Isaac NewtonLeibniz, Euler y Gauss. Si tuviéramos que nombrar a más, aparecerían nombres como Pascal, Arquímedes, Fermat… pero no aparecería el nombre de, para muchos, uno de los genios más enigmáticos y desconocidos que han existido. Su vida fue muy corta, murió a los 32 años de edad, pero su legado y sus conocimientos, son hoy digno de estudio. Es sin duda, el personaje más misterioso que las matemáticas han dado. En la actualidad, se está intentando desvelar los misterios que se esconden tras sus fórmulas y sus conclusiones, que podrían ser una puerta para teorías mucho más grandes en el conocimiento del universo.

Por las noches, su diosa se le aparecía y le susurraba cifras sin sentido alguno, que había que descifrar. Estas revelaciones oníricas, fueron el principio de algo, que aún no ha llegado a su fin. Una diosa que confió secretos inexplicables a un niño de familia pobre, sin estudios, sin una base consolidada de conocimientos que pudieran explicar el significado de esos sueños. Una diosa que convirtió a ese niño en el matemático más sorprendente de la historia. Su nombre es Srinivasa Ramanujan.

La historia de Ramanujan parece salida de un cuento oriental, de alguno de los capítulos de los libros sagrados hinduístas que conforman el Upanishhad. La doctrina upanishádica, defiende la existencia de una divinidad Brahman única y absoluta, que a veces se identifica con el creador del universo.

Srinivasa Ramanujan, nació en la India, en el seno de una familia de brahmanes muy pobre en 1.887. Los brahmanes eran la casta más baja de los hindúes. Eran muy ortodoxos y de un nivel adquisitivo muy bajo. Para un brahmán, todo lo que te sucede en la vida, es por causa de los dioses, y dan mucha importancia a los sueños, donde las apariciones de los dioses, y aquello que te revelaban en el sueño, había que hacerse en vida. Es decir, si en sueños, un dios/a se aparecía en tu sueño, y te decía que debías cambiar de casa, de trabajo, de pareja, etc… este deseo se debía cumplir inmediatamente.

En las Upanishad, se dice que el hombre está conectado con la divinidad y puede llegar a identificarse con él, a través del hilo que une este mundo con el otro mundo y con todas las cosas. La salvación consiste en comprender que la realidad eterna es igual al alma de cada individuo.

Debido al status familiar tan precario, Ramanujan no tuvo apenas educación, y menos aún, una preparación matemática avanzada. A los cinco años de edad, ingresó en la escuela primaria de Kumbakonam. No era un niño muy disciplinado, y no se le daban muy bien las asignaturas, excepto las matemáticas, donde impartía charlas a sus compañeros en los recreos, hablándoles de teoremas y diferentes ecuaciones matemáticas, siendo sólo un crío.

En el año 1.900, con tan sólo 12 años, comenzó a trabajar por su cuenta en matemáticas, sobre todo en geometría y aritmética. Ramanujan era autodidacta, tenía una capacidad sorprendente para aprender matemáticas, en disciplinas avanzadas, allí donde cualquier persona necesitaría de un profesor, él elaboraba conclusiones por intuición. Su formación autodidacta, venía precedida de las nulas posibilidades económicas que su familia poseía para ofrecerle unos estudios mejores.

Gracias a su buen trabajo escolar, obtuvo una beca para la Universidad Estatal de Kumbakonam, donde ingresó en 1.904. Sin embargo, al año siguiente, su beca no fue renovada, ya que dedicaba prácticamente todo su tiempo a las matemáticas, dejando a un lado todas las demás asignaturas. Sin el dinero de esta beca, no pudo afrontar seguir estudiando.

Ramanujan descubrió un libro  publicado en 1.856, llamado “Sinopsis de los resultados elementales en matemática pura“. Gracias a este libro, Ramanujan aprendió matemáticas por su cuenta, aunque las matemáticas eran bastante básicas y algo obsoletas a principios del siglo XX. En 1.904, comenzó a dedicarse a la investigación de forma intensiva, calculó la constante de Euler con 15 decimales, estudió los números de Bernoulli, series hipergeométricas, funciones elípticas, etc… y todo de forma autodidacta, sin ninguna preparación especial para ello.

En 1.906 ingresó en el Colegio de Pachaiyappa. Su objetivo era aprobar el examen de Primeras Artes, que le permitiera ser admitido en la Universidad de Madrás. De todas las asignaturas, sólo aprobó matemáticas, por lo que no aprobó el examen. Esto supuso no poder ingresar en la Universidad de Madrás. En los años siguientes, siguió trabajando en matemáticas, desarrollando sus propias ideas sin ningún tipo de ayuda y sin conocer las investigaciones recientes y avances de la época. Esto significaba, que para llegar a soluciones complejas, utilizaba en muchas ocasiones matemáticas ya desfasadas, sin conocer nuevos caminos o rutas que abrirían nuevos campos de estudio y posibilidades, que por culpa de su pobreza desconocía.

El estado de salud de Ramanujan, nunca fue buena. A los dos años de edad sufrió varicela, y en su infancia y adolescencia, era muy común que cayera presa de algún virus o enfermedad que le postrara en la cama. En la zona donde vivía, era muy común la muerte infantil, por las condiciones de extrema pobreza y salubres que rodeaban a sus habitantes. Dos hermanos que nacieron después de Ramanujan. murieron al contraer enfermedades desde muy pequeños, y no tener la capacidad ni los medios para poder salvarlos. Ramanujan, estuvo muchas veces al borde de la inanición.

En 1.908, nuevamente enfermó de gravedad, y sufrió una operación muy complicada en 1.909, que le llevó mucho tiempo de recuperación. La enfermedad que le llevó al quirófano, es conocida como “testículos de hidrocele“, que hace que los testículos aumenten de tamaño desproporcionadamente. La familia de Ramanujan no tenía el dinero para costear la operación, pero un cirujano se ofreció voluntario para hacerlo gratis.

La salud de Ramanujan era tan débil, que siendo un adolescente ya empezaba a temer por su vida. Este pensamiento, le llevó a darle  a su mejor amigo, Radakrishna Iyer, cuadernos matemáticos con algunas de sus investigaciones y estudios. Se casó el 14 de julio de 1.909, cuando su madre arregló su matrimonio con una niña de nueve años, llamada Janaki Ammal. Sin embargo, Ramanujan no viviría con ella hasta que tuviera los doce años de edad. A pesar de su falta de educación universitaria, se estaba volviendo muy conocido en toda la zona de Madrás, como un genio matemático.

Ramanujan, envió varias cartas a diferentes profesores de matemáticas de la India, mostrándoles sus investigaciones. La mayoría de ellos, pensaban que no podrían ser obra suya, ya que sabían que no estudiaba en ninguna universidad y que sus calificaciones escolares eran deficientes para poder desarrollar esas teorías tan complejas, así que creyeron que mentía. Pero hubo uno de ellos, que sí se sintió atraído por aquella mente prodigiosa, su nombre era Ramachandra Rao, miembro fundador de la Sociedad Matemática India.

La descripción que hizo Ramachandra Rao, la primera vez que vio a Ramanujan, no deja lugar a dudas de la precariedad de éste: “Se me presentó una figura baja y grosera, fuerte, sin afeitar, no del todo limpia, con un rasgo sobresaliente, tenía unos ojos brillantes, entró con un cuaderno raído bajo su brazo. Era miserablemente pobre. Abrió su libro y comenzó a explicar algunos de sus descubrimientos. Supe casi inmediatamente que había algo fuera de lugar, pero mi conocimiento no me permitía juzgar si lo que decía tenía sentido o no. Le pregunté qué quería. Dijo que quería dinero, me pidió una miseria, sólo para poder vivir y así poder continuar con sus investigaciones”.

Más tarde, Ramachandra Rao y un par de colegas, decidieron presentar a su alumno a las universidades británicas. Así que decidieron escribir a ilustres personalidades de Cambridge. Las primeras cartas no obtuvieron respuesta, pero un profesor sí contestó, G.H. Hardy. En la carta de presentación, Ramanujan explicaba que no había tenido educación universitaria, sólo escolar. También decía que no había asistido a un curso regular convencional, y que todo lo que aprendió era autodidacta. Exponía sus investigaciones sobre series divergentes, y los resultados a los que llegó, fueron catalogados por los matemáticos locales como “alarmantes”.

André Weil, un matemático francés, destacaba de él su pobre conocimiento de inglés, y que los libros donde “aprendió” algo de matemáticas, estaban anticuados y eran libros mediocres. Decía que la obra de Ramanujan era de difícil explicación, de resultados complicados, más llevado por la intuición que por la razón. ¿Por qué todos los matemáticos que recibieron los trabajos de Ramanujan, coincidían en afirmar que eran realmente extraños, que los resultados eran lógicos y ciertos, pero su desarrollo estaba llevado más por una especie de intuición, que de un conocimiento pleno de la materia?.

Al principio G.H. Hardy pensó que todo aquello era un fraude, pero Hardy intuyó que era demasiado complejo para que fuera un fraude, así que supuso que debía haber una explicación más extravagante que reconocer que un simple contable de la India era un segundo Isaac Newton. En aquellos papeles, había algún cálculo erróneo, pero la mayoría eran fórmulas conocidas y hallazgos de primer nivel. Los papeles contenían 120 teoremas que superaban la obra de toda una vida de muchos excelentes matemáticos.

Ramanujan escribía la mayor parte de sus resultados, en cuatro cuadernos de papel con hojas sueltas. Estos resultados eran escritos en su mayoría de forma inconexa. Este es probablemente, el origen de la incomprensión de todos los matemáticos hacia los resultados que se plasmaban en ellos. Este forma de trabajar, puede tener una explicación sencilla. Ramanujan pertenecía a una familia muy pobre, tanto que no se podía permitir un gasto excesivo en papel. Así que Ramanujan, hacía la mayor parte de sus investigaciones y trabajos en una pizarra, y una vez estuviera finalizado, transfería esa información al papel, muchas veces de forma inconexa.

Pero existe otra teoría, y es que Ramanujan accedía a los complejos resultados a través de sus sueños,  donde él contó más de una vez, que una diosa le visitaba en sus sueños y le revelaba fórmulas matemáticas, números y funciones complejas. Por este motivo, ningún matemático comprendía muy bien el desarrollo de cada estudio que le llevaba a los resultados, que eran correctos. Es decir, Ramanujan conocía el resultado, pero no la manera de llegar a ellos.

La diosa que aparecía en los sueños de Ramanujan, era la Diosa Namagiri, una deidad hindú venerada en la zona de Tamilnadu, en la zona natal de Ramanujan. Se trata de una diosa compasiva, que tiene por objetivo el fin de una humanidad edificante.

Ramanujan sostenía que sus teoremas matemáticos estaban inspirados directamente por la diosa Namagiri durante sus sueños. Lo más enigmático es que pocos de sus numerosos teoremas, aparentan no ser correctos. Los métodos mentales empleados por la mente de Ramanujan para desarrollar sus intuiciones matemáticas, la mayoría de las veces completamente ciertas y de una belleza singular, pero en algunos casos, desgraciadamente falsas, continúan hoy siendo un enigma.

Esta teoría reveladora, cuadra con la vida y progresos de Ramanujan. era una persona sin recursos, que jamás tuvo una educación privilegiada, y mucho menos avanzada en el campo de los números y las matemáticas. por algún motivo desconocido, una diosa se le presentaba de forma usual en sus sueños, y por un extraño motivo, le iba revelando soluciones a problemas complejos. Ramanujan, al despertar, escribía rápidamente todo lo que le había sido revelado, y teniendo el resultado, utilizaba lo que en física muchos algunos científicos realizaron con naves extraterrestres, la ingeniería inversa. Ramanujan, se podría decir, utilizaba la matemática inversa.

Es decir, Ramanujan, era poseedor de las soluciones a complejas ecuaciones que nadie había podido descifrar, pero carecía de los conocimientos para llegar a esas soluciones. Por este motivo, era autodidacta, estudiaba aquello que tenía a mano para intentar llegar a un razonamiento lógico. Una vez tenía desarrollado todo el planteamiento, y que él veía lógico, ésto no lo era a ojos de matemáticos más eruditos, que veían en sus investigaciones más intuición que conocimiento, como si una inspiración divina le hubiera visitado, ayudándole a llegar al resultado final correcto, por un camino escarpado.

Cuando Hardy vio los cuadernos de Ramanujan, quedó realmente sorprendido, cerciorándose que todo tenía sentido, que eran correctas. Hardy dijo: “estos resultados deben ser ciertos, porque nadie es capaz de inventarse algo así”. Hardy decidió enseñar los teoremas a un par de colegas, que no dudaron de catalogar de genialidad los estudios del joven hindú, más cuando todo aquello que conocía, no había sido inculcado por ninguna universidad. Para ellos, Ramanujan era una especie de “elegido” por alguna fuerza o poder, sólo al alcance de contados seres humanos sobre la Tierra.

Hardy escribió: “las limitaciones de sus conocimientos eran tan sorprendentes como su profundidad”. Ramanujan resolvía teoremas y ecuaciones modulares yendo más allá que cualquier matemático del mundo, encontrando por sí mismo, soluciones a problemas jamás resueltos. Lo increíble, es que nunca había oído hablar de una función periódica, o del teorema de Cauchys. Hardy reconoció que no sabía cómo Ramanujan llegó a conseguirlo, que era una especie de inducción, que nunca había visto nada igual, y que era comparable en genialidad a Euler.

En unas calificaciones que iban entre 0 a 100, Hardy fue calificado con una nota de 25, su colega y amigo Littlewood con un 30, a David Hilbert se le otorgó un 80, y a Ramanujan le dieron el máximo, 100.

La Universidad de Madrás, le concedió a Ramanujan una beca por dos años, entre 1.913 y 1.914. Hardy decidió invitarle al Trinity College (Cambridge), para comenzar una colaboración más estrecha. Coordinar el viaje y que Ramanujan aceptara la invitación no era sencillo, ya que Ramanujan era un brahmán ortodoxo, y por tanto un vegetariano estricto. Su religión le había impedido viajar, pero esta dificultad fue superada, las ganas y ansias de Ramanujan de acudir a una de las universidades más prestigiosas del mundo, invitado por prestigiosos matemáticos, era una oportunidad que no podía dejar pasar.

El 17 de marzo de 1.914, un barco partió desde la India rumbo a Inglaterra. El viaje duró casi un mes. Ramanujan llegó al puerto de Londres el 14 de abril de 1.914, donde le esperaba un colega de Hardy, llamado Neville, quien le acogió en su casa los primeros días, antes de mudarse al Trinity College, el 30 de abril. Sin embargo, desde un principio tuvo problemas con su dieta. Obtener artículos alimenticios especiales se volvió muy complicado por el inicio de la Primera Guerra Mundial, y no pasó mucho tiempo antes que Ramanujan tuviera problemas de salud, una constante en su vida.

La forma de pensar y de trabajar de Ramanujan era poco usual, y a Hardy le costaba mucho adaptarse. Hardy se percató desde un principio, la falta de educación formal de Ramanujan. Sus conocimientos de matemáticas más modernas eran nulas, lo que limitaba sus estudios. Poco a poco, Hardy y Littlewood, inculcaron nuevas matemáticas a Ramanujan. Esto le permitió matricularse en junio de 1.914, a pesar de no poseer las calificaciones apropiadas, pero su mente privilegiada para los números, hizo posible una excepción con él.

Las investigaciones y trabajos de Ramanujan, dejó sorprendidos a todos, ya no por su perfección o complejidad, sino por la forma de llegar a esos razonamientos y soluciones, por caminos poco ortodoxos. Durante estos años, enfermaba de forma constante, por la comida, por el clima frío, por cualquier motivo, nunca una mente tan privilegiada tuvo una salud tan paupérrima. Tanto es así, que en varias ocasiones se temió realmente por su vida. No era ningún secreto, que la vida en Inglaterra era una tortura para él, y tuvo varias tentativas de suicidio.

En uno de sus ingresos en un hospital, Hardy fue a visitarle, y mientras hablaba con su pupilo, le dijo que había llegado al hospital en un taxi, cuyo número era el 1.729. Ramanujan, de forma inmediata, le dijo: “1.729 es un número extremadamente interesante. Es el número más pequeño que puede expresarse como suma de dos cubos de dos formas diferentes”. Esta forma de cálculo, venía precedida por imágenes mentales, como una especia de lenguaje universal para el que aún no estamos preparados.

En efecto, 123 + 13 = 103 + 93 = 1.729. Hardy, a continuación, le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta, obtenida mediante cálculos con ordenador eran, 635318657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594. Ni siquiera Ramanujan podría haberlo deducido. La diosa Namagiri también tiene sus limitaciones. O quizás sí podría haberlo hecho, si su mente no hubiera estado nublada por los sedantes.

A principios de 1.918, se convirtió en miembro de la Royal Society of London, convirtiéndose así en el segundo indio en hacerlo, tras Ardaseer Cursetjee, quien lo consiguió en 1.841, y fue uno de los becarios más jovenes en la historia de la Royal Society. Fue elegido para su investigación en la teoría de números y funciones elípticas. El 13 de octubre de 1.918, se convirtió en el primer indio elegido miembro honorífico del Trinity College de Cambridge. Algunas personas que forman parte de este selecto club, son Isaac Newton, Francis Bacon y Lord Byron. En esta fotografía, se puede ver a Ramanujan en el centro, y a Hardy el primero por la derecha.

Ramanujan embarcó rumbo a su país el 27 de febrero de 1.919, llegando el 13 de marzo. Llegó bastante enfermo y deprimido. Al llegar, contrajo matrimonio con la niña que aún no conocía, y que su familia designó para él, y vivió junto a ella el resto de sus días. El 26 de abril de 1.920, falleció víctima de amebiasis, una enfermedad intestinal causada por un parásito microscópico. Esta enfermedad estaba muy relacionada con la disentería, la cual era muy frecuente en barcos antiguos, y en viajes de trayectos largos, como el que Ramanujan realizó a su vuelta de Londres a la India.

Los tres cuadernos que escribió, son considerados una de las hazañas más asombrosas de todo el pensamiento humano. Por causas extrañas, estos libros se pudrieron víctimas del clima y los insectos. En 1.976, aparecieron algunas hojas de uno de sus cuadernos, llamado “El cuaderno perdido de Ramanujan”, en unas cajas de cartón. Su contenido pertenecen a los trabajos de su último año de vida, aún hoy este cuaderno está siendo estudiado por matemáticos de todo el mundo. Los cuatro cuadernos de Ramanujan, contienen más de 4.000 fórmulas, lo que supone casi un descubrimiento al día. En sus páginas, se encuentra la naturaleza del número pi, por qué nuestro universo tiene ente 10 y 26 dimensiones, etc… Algunos de los teoremas escritos en esas páginas revelan la verdadera cara de dios.

Recientemente, sus fórmulas han sido fundamentales para nuevos estudios en cristalografía y en teoría de cuerdas. El Ramanujan Journal, es una publicación internacional que publica trabajos de áreas de las matemáticas influidas por este investigador indio. Los últimos teoremas que aún faltan por ser totalmente interpretados, son los que algún día posibilitarán trascender las singularidades, abrir portales a otras dimensiones y viajar por lo multiversos.

La vida de Ramanujan, nos hace reflexionar sobre algunas injusticias y contradicciones que aquejan nuestra civilización. La agresión que significa la pobreza en contra de la dignidad humana, poniendo en riesgo el reconocimiento del genio y su florecimiento en pos de alcanzar nuevas cotas para el espíritu humano. La dicotomía entre racionalidad y espiritualidad, de la que carece el mundo occidental. El conflicto entre la educación estructurada y la creatividad e inspiración humana. Una persona puede no ser un gran estudiante, pero destacar en una disciplina concreta. Si esto ocurre, hay que alentar a esa persona y ayudarla a desarrollar ese potencial, sin importar sus calificaciones en otros campos o asignaturas.

Ramanujan era un brahman, un todo absoluto, que se encuentra en todo el universo, que es la esencia de todo, que transciende a todo, es transcendente a toda forma, a toda figuración, a toda delimitación y a toda explicación. Si alguien ha encarnado perfectamente el significado de brahman, ha sido Srinivasa Ramanujan, un hombre que trasciende toda explicación, cuyo legado aún no ha sido revelado.

Es posible, que una noche, Ramanujan se aparezca en los sueños de alguna persona que él elija, y le revele aquello que intentamos descifrar, y nos susurre los secretos y misterios que se esconden en sus formulaciones, y nos abra puertas jamás exploradas, allí donde residen las respuestas a mundos inexplorados, a universos desconocidos, a una nueva dimensión.

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10 Respuestas a “Srinivasa Ramanujan. El vidente matemático.

  1. los conocimientos avanzados los tienen personas avanzadas ,el miedo a descubrirlos y aceptarlos hacen que vivamos en una sociedad subdesarrollada , somos parte de un universo y el tener los conocimientos del universo es empezar por conocernos .
    si seres mas avanzados pueden ayudar a conocernos bienvenido sea , asi se acortan procesos largos de aprendizaje

    • Hola Fernando.

      Cierto cuando dices que somos parte del Universo, pero la percepción que existe, es que somos los únicos que habitan este Universo, y por ende, parece que podemos actuar de forma que queramos, porque somos los únicos dueños del destino. Y este errónea percepción, hace que el ser humano sea destructivo y no se replantee nada más allá de sus propios intereses.

      Y creamos fronteras, y creamos formas de pensamiento político para el control de masas, de poder, creamos absurdas desigualdades que no deberían existir, y menos aún, no podemos permitir. Nuestro mundo, está mal estructurado, y no me refiero sólo al apartado económico, sino a la forma en que educamos a las generaciones, lo que se les enseña, nuestra forma de vida, de consumo, de actuar, de pensar… Esta crisis que vivimos es un porcentaje ínfimo de lo mal que lo estamos haciendo, y mira el caos que está provocando.

      No sé qué pasará en un futuro inmediato, pero creo sinceramente que la especie humana necesita un giro absoluto a su forma de ver el mundo, o estamos abocados a un desenlace realmente dramático. Así que yo, al igual que tú, espero que exista vida mucho más inteligente que nos abra los ojos, y con ello, una esperanza.

      Gracias por leer el blog.

      Un saludo.

  2. que decia la carta de ramanujan??

    • Hola Adriana.

      En las cartas, principalmente había ecuacioes matemáticas complejas, de sus trabajos e investigaciones, y una breve descripción de lo que era esa fórmula. De todas formas, si quieres ve algunas de esas cartas, puede poner en un buscador “Ramanujan letters” y te aparecerá algunas en PDF.

      Gracias por leer el blog.

      Un saludo.

  3. Qué novedad! Pues resulta que todos los mitos son inspirados en sucesos reales. Nadie ha leído a Lévi-Strauss? El Mito es una metáfora de la realidad. La cuestión con éste, es que la tradición oral puede transformarlo muchísmo.

  4. En realidad los brahmanes son la casta más elevada en India. Conforman una casta “sacerdotal”…

  5. Muy interesante el artículo….pero coincido con Manu…los brahmanes son la casta más elevada con mucho prestigio social, son los paria, los intocables la casta más baja…

  6. ahí ben ustedes como “valora la gente a los genios” tal ves los valoren después de la muerte.
    me dieron ganas de buscarme un dios un poco diferente al mio para que me ayude en esta vida XD. no creo mi actual dios repruebe tal cosa o si?

  7. Me encantó leer este artículo, ya conocía acerca de este matemático, pero la forma en que se describen aquí los hechos y cómo se destacan otros aspectos de su vida, lo hacen diferente.
    Llama la atención como se unen aspectos tan diferentes del quehacer humano como son las matemáticas y la religión.
    Gracias Jorge por mostrarnos esta historia.

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